순열: 서로 다른 n개의 원소에서 r개를 중복없이 순서에 상관있게 선택하는 혹은 나열하는 것
n개의 원소에 대한 순열의 수는 n! 과 같다.
주어진 집합의 순열 중 일부의 순열들로 구성된 군을 구할 떄는
조합: 서로 다른 n개의 원소를 가지는 어떤 집합에서 순서에 상관없이 r개의 원소를 선택하는 것 n개의 원소를 가지는 집합에서 k개의 부분집합을 고르는 조합의 경우의 수를 이항계수라 하며, 그 값은
n개의 원소에서 k개의 순열을 구하는 계산에서 k! 를 나누기한다. 이 이유는 각 조합에서 가능한 순열의 수가 k! 이기 때문이다.
<aside> 📝 간단히 생각해서 순서를 생각하면 순열 순서를 생각하지 않으면 조합
</aside>
‣ 유형을 다룰 때 순열과 조합의 경우가 나오곤 한다.
자연수 N과 M이 주어졌을 때, 아래 조건을 만족하는 길이가 M인 수열을 모두 구하는 프로그램을 작성하시오.